1 . 对于函数，称为函数的“特征数对”，同时称为的“特征函数”，记的特征函数为；
（1）求函数的特征数对；
（2）若的图象向左平移个单位长度，得到的图象，解关于的不等式

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，下列说法正确的是（       ）

A．，则是锐角三角形

B．若，，，则有两解

C．若点满足，，，则

D．若的面积等于2，，当三条高的乘积取最大值时，的值为

3 . 已知且对任意，不等式无解，当实数取得最大值时，方程的解得个数为__________.

4 . 已知函数.
(1)常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值.
(2)若，且方程在上有实数解，求实数α的取值范围.

5 . 设函数.
(1)设，在处取得最大值，求；
(2)关于x的方程在区间上恰有12个不同的实数解，求实数k的取值范围.

6 . 已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记.
(1)求的值；
(2)设（）.
①若，试写出方程的一个解；
②若，求函数的零点个数.

7 . 有一解三角形的题，因纸团破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知，，__________求角经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值.

9 . 已知两个不共线的向量，夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求的值；
（2）若，求的最小值及对应的x的值，并指出此时向量与的位置关系．
（3）若为锐角，对于正实数m，关于x的方程两个不同的正实数解，且，求m的取值范围．

10 . 已知向量，，若函数的最小正周期为，且在区间上单调递减.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若关于的方程在有实数解，求的取值范围.