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解题方法
1 . 已知
，其中
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)设
，且
，求
的值.
，其中.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)设
，且，求的值.
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2 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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3 . 在平面直角坐标系中，锐角
，均以
为始边，终边分别与单位圆交于点
，
，已知点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)直接写出
和
的值，并求
的值；
(2)求
的值；
(3)将点绕点
逆时针旋转
得到点
，求点的坐标.
，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)直接写出
和的值，并求的值；(2)求
的值；(3)将点
绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，角
以为始边，终边经过点
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
中，角以为始边，终边经过点.(1)求
，的值；(2)求
的值.
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5 . 
的值是（ ）
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在
中，
.
(1)求
的值；
(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求
：
条件①：
；
条件②：
；
条件③：的面积为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.
中，.(1)求
的值；(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求
：条件①：
；条件②：
；条件③：
的面积为.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.
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7 . 已知函数
．则“
”是“
为奇函数”的（ ）
．则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
|
70次组卷
|
2卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.，点B的纵坐标是
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是，求的值；(2)若
，求的值.
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9 . 古希腊数学家帕普斯（Pappus，约A.D.290－A.D.350）利用如图所示的几何图形，由
直观简洁地证明了当
为锐角时的一个三角函数公式，这个公式是（ ）
直观简洁地证明了当为锐角时的一个三角函数公式，这个公式是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
；
(2)求BC的长．
，，
；(2)求BC的长．
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