1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求的值．

2 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的对应向量，同时称函数为向量的对应函数.
(1)设函数，求函数的对应向量；
(2)若向量的对应函数满足，求的值；
(3)若向量的对应函数为，且，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.

3 . 在中，点为边上一点，满足，，．
   
(1)求；
(2)求．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，角为钝角，且，，.
(1)求的值；
(2)求边的值；
(3)求的值.

5 . 在中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求A的大小；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围．

6 . 在中，角，，对边分别为，，，.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围.

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求ac．

8 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间和对称中心；
(2)当时，，求的值.

9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值与的单调递增区间；
(2)若且，求的值.

10 . 已知，，其中.
(1)求的值；
(2)设函数，当且时，求的值.