名校
1 . 三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．现有如下两个恒等式：
（1）
；（2）
．
根据以上恒等式，请你猜想出一个一般性的结论并证明．
（1）
；（2）．根据以上恒等式，请你猜想出一个一般性的结论并证明．
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2021高一·上海·专题练习
2 . 证明：（1）求证：
（2）在
中，
，求证：
（2）在
中，，求证：
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2021高一·上海·专题练习
3 . 证明：（1）求证：
；
（2）求证：
;
；（2）求证：
;
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名校
4 . 三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：
及
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
（1）计算：
及；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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2020-01-23更新
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261次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2016-2017学年高一下学期3月质量检测数学试题
5 . 给出集合
.
（1）若
，求证：函数
；
（2）由（1）分析可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列
满足：
，且
，数列的前
项
和为
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由.
.（1）若
，求证：函数； （2）由（1）分析可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列满足：，且，数列的前项和为
，试问是否存在实数、，使得任意的，都有成立，若存在，求出
、的取值范围，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
6 . 记的内角
所对的边分别是
，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求
；
的内角所对的边分别是，且满足.(1)证明：
；(2)若
的面积为，求；
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2024-02-29更新
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862次组卷
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4卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市位育中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题（已下线）专题1 含正切的解三角形问题（每日一题）（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
2024高一·上海·专题练习
解题方法
7 . 记的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，证明：
；
的内角，，的对边分别为，，，已知，证明：；
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8 . 求证：
.
.
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2024-01-16更新
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257次组卷
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10卷引用：上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2
上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（四）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.2 两角和与差的正弦（已下线）专题5.5 三角恒等变换-举一反三系列（已下线）【第二课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于A、B两点．
(1)如果A点的纵坐标为
，B点的横坐标为
，求
的值；
(2)若角
的终与单位圆交于C点，设角
的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的终边分别与单位圆交于A、B两点．(1)如果A点的纵坐标为
，B点的横坐标为，求的值；(2)若角
的终与单位圆交于C点，设角的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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10 . 已知锐角中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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997次组卷
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18卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
