1 . 已知在中，角所对的边分别为.
(1)若，证明：是等腰三角形；
(2)若，求的值.

2 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

3 . 已知中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求角；
(2)若为边上一点，且满足，，证明：为直角三角形．

4 . 已知的内角所对的边分别为，且．
(1)证明：；
(2)若的面积为，判断是否为等腰三角形，并说明理由．

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知是和的等比中项.
(1)证明：.
(2)求的取值范围.

6 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)证明：；
(2)点是线段的中点，且，求的周长．

7 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且．
(1)求的值；
(2)若，证明：．

8 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)证明：．
(2)若，证明：．

9 . 从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．
在锐角中，角所对的边分别为，且________．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 设中，、、所对的边分别为、、，且有.
(1)若，证明：；
(2)若，比较和的大小关系，说明理由.