1 . 三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：及；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.

2 . 在锐角中，角所对的边为，且.
(1)证明:
(2)若，求的取值范围.

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=2bcosA.
（1）证明：B=2A；
（2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长.

4 . 设的内角A、、所对的边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

5 . 设，，，证明：.

6 . 在锐角中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求证：；
（2）若，求的面积.

7 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
（1）证明：；
（2）若的面积，求角的大小．