两角和与差的正弦公式练习题及答案-衡阳高中数学-组卷网

23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在锐角

中，内角

的对边分别为

，且

.
(1)求

；
(2)若

是边

上一点（不包括端点），且

，求

的取值范围.

2024-04-21更新 | 772次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题

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19-20高一下·江苏徐州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

特殊与一般思想

2 .

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1957次组卷 | 15卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a-b=2bcosC，则（）

A．C=2B	B．B的取值范围是
C．B=2C	D．的取值范围是

2021-11-12更新 | 1479次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

.

2023-08-24更新 | 2211次组卷 | 26卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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14-15高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在平面直角坐标系中，已知向量

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

与

的夹角为

，求

的值.

2022-05-16更新 | 2515次组卷 | 53卷引用：湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值给值求角型问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求角

6 . 已知

，

，且

，

，则

________.

2020-06-15更新 | 799次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市耒阳市武广实验高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020·江苏南京·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

名校

7 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin2B＝

bsinA.
（1）求B的大小；
（2）若cosC＝

，求

的值．

2019-09-12更新 | 664次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题

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16-17高一下·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

8 . 在

中，若

，则下面等式一定成立的为

A．

B．

C．

D．

2018-11-18更新 | 584次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形

真题名校

9 . 在

中，

．
（1）求

；
（2）求

边上的高．

2018-06-09更新 | 17017次组卷 | 39卷引用：湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平方关系逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

10 . 已知

，

，则

__________．

2018-06-09更新 | 36384次组卷 | 70卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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