1 . 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)在平面直角坐标系中，以为始边，已知角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，点在第二象限，且.
(1)若点的横坐标为，现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置，求点的坐标；
(2)已知向量与，的夹角分别为，，且，，若，求的值.

4 . 绿水青山就是金山银山．近年来，祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业，旅游业蓬勃发展．某景区有一直角三角形区域，如图，，，，现准备在中间区域打造儿童乐园，M，N都在边AC（不含A，C）上且，设．

(1)若，求的值；
(2)求面积的最小值和此时角值．

5 . 如图是构造无理数的一种方法： 线段； 第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中； 第二步，以为直角边作直角三角形，其中； 第三步，以为直角边作直角三角形， 其中； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则____________．

6 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹．八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样．八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，具有向四面八方扩张的感觉．八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹星纹．图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形，中间阴影部分是正方形且边长为2，其中动点P在圆上，定点A、B所在位置如图所示，则最大值为（       ）

A．9

B．10

C．

D．

7 . 已知定义在上的函数在处取得最小值，则最小值为______，此时______．

8 . 若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求的大小；
(2)求和的值.

9 . 如图，一块斜边长为的直角三角尺，其中一个内角为，把该角立在桌面上，使得斜边所在的直线与桌面所在的平面所成的角为，再绕其斜边旋转，则直角顶点到桌面距离的最大值为______.

10 . 设点的坐标为，是坐标原点，向量绕着点顺时针旋转后得到，则的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．