1 . 的内角的对应边分别为，.
(1)若，求；
(2)若，的面积为，求a.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，.
（1）求；
（2）若，，求周长的取值范围.

3 . 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式：．
具体过程如下：如图，在平面直角坐标系内作单位圆，以为始边作角．它们的终边与单位圆的交点分别为．

则，由向量数量积的坐标表示，有．
设的夹角为，则，另一方面，由图（1）可知，；
由图（2）可知，于是．
所以，也有；
所以，对于任意角有：．
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作．有了公式以后，我们只要知道的值，就可以求得的值了．
阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中是的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：

（1）判断是否正确？（不需要证明）
（2）证明：．

4 . 如图，在四边形中，，，，，.

（1）求；
（2）求的长.

5 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求的值.

6 . 已知为锐角，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

7 . 已知，其中.
（1）求的值；
（2）求的值.

8 . 已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若角满足，．求的值．

9 . （1）已知，，且，，求的值；
（2）已知且，求的值.

10 . 已知函数f（x）=
（1）求f（x）的对称中心
（2）若x，f（x）=，求cos2x的值