名校
1 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边经过点
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
中，角以为始边，终边经过点.(1)求
，的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
3 . 在
中，
.
(1)求
的值；
(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求
：
条件①：
；
条件②：
；
条件③：的面积为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.
中，.(1)求
的值；(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求
：条件①：
；条件②：
；条件③：
的面积为.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.
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解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是，求的值；(2)若
，求的值.
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5 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
；
(2)求BC的长．
，，
；(2)求BC的长．
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6 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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7 . 在中，
．
(1)求角
的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
中，．(1)求角
的大小；(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．
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解题方法
8 . 已知
为锐角，
．
(1)求
和
的值；
(2)求
的值．
为锐角，．(1)求
和的值；(2)求
的值．
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名校
9 . 在中，
．
(1)求C；
(2)若
，求
的最小值．
中，．(1)求C；
(2)若
，求的最小值．
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2024-01-07更新
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820次组卷
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2卷引用：北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，角以为始边，终边经过点．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2024-02-28更新
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387次组卷
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2卷引用：北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
