1 . 已知函数．
(1)求图象的对称中心的坐标；
(2)解关于的不等式；
(3)设函数，，，求的值．

2 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；
(3)已知，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且．
(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

4 . 已知H为锐角的垂心，为三角形的三条高线，且满足.
(1)求的值.
(2)求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若函数是奇函数，求的最小值；
(2)若，求的值.

6 . 已知，.
(1)求的值；
(2)若，且，求的值.

7 . 已知
(1)化简求值；
(2)若，且，求．

8 . 已知．
(1)求的值；
(2)若，求．

9 . 已知a，β均为锐角，，
(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 某数学学习小组研究得到了以下的三倍角公式：
①；②
根据以上研究结论，回答：
(1)在①和②中任选一个进行证明：
(2)求值：.