1 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知.以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

2 . （1）已知，都是锐角，，，求的值；
（2）已知为锐角，为钝角，，，求.

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的单调递增区间．

4 . 在中，角，，所对的边分别，，．已知．
(1)求；
(2)若，，设为延长线上一点，且，求线段的长．

5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a－c＝ ，sin B＝sin C．
(1)求cos A的值；
(2)求cos的值．

6 . 在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的值；
(2)角的大小和的面积.
条件①：；条件②：.

7 . 已知，，，，求：
(1)的值；
(2)的值.

8 . a，b，c分别为钝角内角A，B，C的对边.已知.
(1)求；
(2)若，，求c的取值范围.

9 . 已知函数（，，）的图象经过点，当时，取最大值1，当时，取最小值，且的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)设，，，，求角的大小.

10 . 在中，，，.

(1)若，求BC；
(2)若，求.