1 . 已知向量，其中O为原点，实数满足，求实数的取值范围．

2 . 在△ABC中，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的面积.

3 . 设内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求角的大小
(2)若，求的面积．

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间.
(2)若，求的值.

5 . 已知，是方程的两根，求下列各式的值.
(1)
(2)

6 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求.

7 . 设内角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，且___________，求的周长.
请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答.
①的面积为；②；③.
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分.

8 . （1）计算：；
（2）已知.求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，.
(1)若，求的值；
(2)若与的夹角为，求的值.

10 . 我们知道如果点是角终边OP上任意一点，则根据三角比的定义：，，因此点P的坐标也可以表示为．
(1)将OP绕坐标原点O逆时针旋转至，求点的坐标．（即分别把、用x、y表示出来）
(2)将OP绕坐标原点O逆时针旋转角度至，求点的坐标．（即分别把、用x、y、表示出来）．
(3)把函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，可以得到函数______的图象．（写出解析式和定义域）