名校
解题方法
1 . 已知
，
是方程
的两根，且
，
，则
的值为（ ）
A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2023-01-22更新
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2554次组卷
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55卷引用：2017届重庆市第十一中学高三9月月考数学（文）试卷
2017届重庆市第十一中学高三9月月考数学（文）试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高一5月月考数学试题2（已下线）【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学（理）试题1【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高一3月月考数学（理）试题2【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2018-2019学年高一上学期8月月考数学试题陕西省西安市育才中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一6月月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高一5月月考数学试题1广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（三）2015-2016学年江西省上高县二中高一上学期期末数学试卷人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.5.1课时1 两角和和与差的正弦、余弦和正切公式5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）8.2.2两角和与差的正弦、正切练习(1)（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)（已下线）第五章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.5 三角恒等变换（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数 10.1.3 两角和与差的正切广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题（已下线）第07讲 两角和与差的三角函数（已下线）10.1 两角和与差的三角函数1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学情期中考试数学试题（已下线）专题强化训练一 两角和与差三角函数技巧高分必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章：三角恒等变换 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期联片办学期中考试数学试题内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
2 . 已知
是第四象限角，且
，则
（ ）
是第四象限角，且，则（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2023-03-01更新
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2337次组卷
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15卷引用：重庆市永川区萱花中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市永川区萱花中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东韶关实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用广东省广州市黄埔区八区联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（5） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形
中，
为钝角三角形，
为
与
的交点，若
，且
.
(1)求
的大小；
(2)求
的面积.
中，为钝角三角形，为与的交点，若，且. (1)求
的大小；(2)求
的面积.
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2024-01-03更新
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1314次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-02-27更新
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1083次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足 
(1)求角C的大小；
(2)若
，点D为AB 的中点，求
的值.
的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足 (1)求角C的大小；
(2)若
，点D为AB 的中点，求的值.
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名校
解题方法
6 . 在密码学领域，欧拉函数是非常重要的，其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用．设p，q是两个正整数，若p，q的最大公约数是1，则称p，q互素．对于任意正整数n，欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数，记为
．
(1)试求
，
，
，
的值；
(2)设n是一个正整数，p，q是两个不同的素数．试求
，
与φ（p）和φ（q）的关系；
(3)RSA算法是一种非对称加密算法，它使用了两个不同的密钥：公钥和私钥．具体而言：
①准备两个不同的、足够大的素数p，q；
②计算
，欧拉函数；
③求正整数k，使得kq除以的余数是1；
④其中
称为公钥，
称为私钥．
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是
．若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列
，数列
满足
，求数列
的前n项和
．
．(1)试求
，，，的值；(2)设n是一个正整数，p，q是两个不同的素数．试求
，与φ（p）和φ（q）的关系；(3)RSA算法是一种非对称加密算法，它使用了两个不同的密钥：公钥和私钥．具体而言：
①准备两个不同的、足够大的素数p，q；
②计算
，欧拉函数；③求正整数k，使得kq除以
的余数是1；④其中
称为公钥，称为私钥．已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是
．若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列，数列满足，求数列的前n项和．
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2024-03-14更新
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1001次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
．（1）求
的值；（2）求
的值．
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2021-03-16更新
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3012次组卷
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17卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题
重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷【全国校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 热点题型探究（三）山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）[新教材精创]第5章三角函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 三角函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）大题易丢分期中考前必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第5章 三角函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
，则
__________ ．
，则
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2023-08-18更新
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890次组卷
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15卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题（已下线）上海市2022届春季高考数学试题（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-1（已下线）突破5.5 三角恒等变换（1）新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破5.5 三角恒等变换重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）突破5.5 三角恒等变换（1）5.5三角恒等变换陕西省西安市周至县第六中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换（重难点突破）-【冲刺满分】海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，在中，
，
，
，设点
在
上的射影为
，将绕边
任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1774次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站AB，已知基站高
，该同学眼高
（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离
，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为
.试问当x多大时，观测基站的视角
最大？
参考数据：
，
，
，
.
，该同学眼高（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离
，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为.试问当x多大时，观测基站的视角最大？参考数据：
，，，.
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2023-03-26更新
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853次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
