1 . 如图，在平面四边形中，为钝角三角形，为与的交点，若，且.
   
(1)求的大小；
(2)求的面积.

2 . 已知长方形ABCD的边长，P，Q分别是线段BC，CD上的动点，，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设，若，则的最小值为__________.

4 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站AB，已知基站高，该同学眼高（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为.试问当x多大时，观测基站的视角最大？
参考数据：，，，.

5 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为α，β，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，且，则第二次的“晷影长”是“表高”的（       ）倍

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知，则__________．

8 . 若，则___________.

9 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是___________.