1 . 对于函数，若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“函数”；对于函数，若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格函数”.
(1)若函数，是“函数”，求k的取值范围；
(2)对于定义域为的函数对任意的正实数，均是“严格函数”，若，求实数a的最小值.

2 . 已知函数．
(1)求方程在上的解集；
(2)设函数；
（i）证明：有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为，证明：．

3 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则周长的取值范围为______.

4 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则有（       ）

A．函数的对称中心为

B．若，则

C．若，则的最大值为

D．若，且，则圆心角为，半径为的扇形的面积为

5 . 已知.
(1)若，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线轴对称

C．当则函数在上单调递增

D．当时，最小值为0，则

8 . 是关于对称的奇函数，，则___________.

9 . 已知函数的图象关于对称，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其中．
(1)求使得的取值范围；
(2)为锐角三角形，O为其外心，，令，求实数t的取值范围．