1 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.

2 . （1）计算．
（2）已知，且，求的值．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程；
(2)当时，的最小值和最大值之和为，求的值．

4 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若的角平分线交于点，且，求的周长．

5 . 已知函数.

(1)求函数的最小正周期；
(2)若将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数，当时，求的解集.

6 . 如图所示，某市拟为长的池塘的一侧修建一条安全道路，道路的前一部分为曲线，该曲线为函数在的图象，道路的后一部分为折线段，为保证行走安全，需要限定.
   
(1)求的值和两点间的距离；
(2)设，当为何值时，折线段道路的距离最长.

7 . 已知函数，
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值和最小值.

8 . 在中，角的对边分别为，若，且，则的最大值为____________.

9 . 已知圆和圆相交于A，B两点，下列说法正确的是（       ）

A．圆M的圆心为，半径为1

B．直线的方程为

C．线段的长为

D．取圆M上的点，则的最大值为36

10 . 在①；②的最小值为；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在中，内角，，的对边为，，，且______.
(1)求；
(2)若是内角平分线，交于，，，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.