1 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，
(1)求角B：
(2)若AC边上的高，求.

2 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若，求.

3 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，为
(1)求角A的大小；
(2)当时，求的取值范围.

4 . 已知的内角的对边分别为，且 .
(1)求角C；
(2)设在上，且，求的取值范围．

5 . 已知函数，图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)若，且，求的值．

6 . 已知函数的最小正周期为8．
(1)求函数的单调减区间；
(2)若，且，求的值．

7 . 已知中，内角所对的边分别为，且满足.
(1)若，求；
(2)求的取值范围.

8 . 国庆期间，某小区为了增添节日氛围，决定对小区的健身步道进行装饰．如图是一个半径为1百米，圆心角为的扇形区域，点C是半径OB上的一点，点D是圆弧上一点，且．现决定在线段CD，圆弧的一侧铺设灯带，线段OC的两侧铺设灯带，且每百米a元．设，，灯带的总费用y元．
       
(1)求y关于的函数解析式；
(2)当为何值时，灯带费用y最大，并求出费用y的最大值．

9 . 在中，内角所对的边分别为，设，
(1)求角；
(2)若，且，求面积的最大值.

10 . 已知函数.
(1)若方程在上有且只有一个实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度.