解题方法
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：
；
(2)求角B的最大值，并说明此时的形状.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求角B的最大值，并说明此时
的形状.
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2022-12-13更新
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240次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
2 . 已知
，
．
(1)记
，若
，求
的值域．
(2)求证：向量
与向量
不可能平行．
，．(1)记
，若，求的值域．(2)求证：向量
与向量不可能平行．
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3 . 在中，角A，B，C为的三个内角．
(1)若
，证明：为等腰三角形．
(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
中，角A，B，C为的三个内角．(1)若
，证明：为等腰三角形．(2)若
，用反证法证明：为直角三角形．
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2022-04-22更新
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134次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知
分别为锐角内角
的对边，
．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
分别为锐角内角的对边，．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若
，当角
取得最大值时，求的面积.
中，角所对的边分别为，.(1)证明：
；(2)若
，当角取得最大值时，求的面积.
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2022-12-14更新
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771次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若
．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；(2)若
，求的最大值．
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2022-10-18更新
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1035次组卷
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7卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求的单调减区间；
(2)求证：的图象关于直线
对称.
.(1)求
的单调减区间；(2)求证：
的图象关于直线对称.
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2022-01-18更新
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518次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当
时，求证：
.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的单调递减区间；(3)当
时，求证：.
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2022-05-07更新
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1063次组卷
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4卷引用：北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题
北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-6北京市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求的最小正周期；
(3)若
为偶函数，写出一个满足条件的
的值，并证明.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)若
为偶函数，写出一个满足条件的的值，并证明.
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2022-03-11更新
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706次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题
20-21高一下·上海·课后作业
解题方法
10 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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