名校
1 . 证明:
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
(1)
(2)
(3)已知,,求证.
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解题方法
2 . (1)证明:若,求证:;
(2)已知,均为锐角,且满足,,求值.
(2)已知,均为锐角,且满足,,求值.
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3 . (1)设,请运用任意角的三角函数定义证明:.
(2)设,求证:.
(2)设,求证:.
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2021-03-25更新
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97次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 单元测试卷
名校
4 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明:;
(2)求证:≥.
(1)证明:;
(2)求证:≥.
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名校
5 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
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6 . (1)求证.
(2)求值:.
(3)某同学在学习中发现,下列两个式子①;②的值与(2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(2)求值:.
(3)某同学在学习中发现,下列两个式子①;②的值与(2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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名校
7 . 已知定义在上的函数满足:对任意的实数都成立,当且仅当时取等号,则称函数是上的函数,已知函数具有性质:(,)对任意的实数()都成立,当且仅当时取等号.
(1)试判断函数(且)是否是上的函数,说明理由;
(2)求证:是上的函数,并求的最大值(其中、、是△三个内角);
(3)若定义域为,
① 是奇函数,证明:不是上的函数;
② 最小正周期为,证明:不是上的函数.
(1)试判断函数(且)是否是上的函数,说明理由;
(2)求证:是上的函数,并求的最大值(其中、、是△三个内角);
(3)若定义域为,
① 是奇函数,证明:不是上的函数;
② 最小正周期为,证明:不是上的函数.
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名校
解题方法
8 . 在锐角中,,点O为的外心.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 在锐角中,内角的对边分别是,且.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
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2024-04-17更新
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788次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
10 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
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