1 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)证明：．
(2)求的取值范围．

2 . 在非直角中，、、成等比数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，设函数．
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求函数的最小值点．

4 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

5 . 已知中B为钝角，且．

(1)证明：；
(2)已知点在边上，且，求外接圆面积的取值范围．

6 . 已知数列满足，集合，若恰有4个子集，则______.

7 . 已知函数，，，，它们的最小正周期均为，的一个零点为，则（       ）

A．的最大值为2

B．的图象关于点对称

C．和在上均单调递增

D．将图象向左平移个单位长度可以得到的图象

8 . 已知函数的部分图象如图所示，则函数的零点个数为（       ）
   

A．7

B．9

C．11

D．13

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在中，内角所对的边分别是，且，若，求的面积.

10 . 若锐角的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为__________.