1 . 记的内角的对边分别为．已知．
(1)求A；
(2)从下面的三组条件中选择一组作为已知条件，使得存在且唯一确定，求的面积.
①；②；③边上的高.

2 . 在△中，内角的对边分别为，且满足.
(1)求；
(2)已知为边上一点，平分，△的面积是△的面积的2倍，若，求.

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.

(1)求证：平面；
(2)若侧面底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求.

5 . 已知空间三点，，，求：
(1)若，求实数a；
(2)若，△ABC的面积.

6 . 在①；②；③向量与平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_______.
(1)求角C；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

7 . 如图所示，在平面四边形中，，设.

(1)若，求的长；
(2)当为何值时，△的面积取得最大值，并求出该最大值.

8 . 在中，内角，，所对应的边分别是，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

10 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得，，，.求A，B两点间的距离.