1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若为的外心，则

D．若为的垂心，，则

2 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．如图所示，在平面四边形中，，是以为顶点的等腰直角三角形，则面积的最大值为．

C．若，则点的轨迹经过的外心

D．设向量满足，则的最大值为2

3 . 已知锐角三个内角的对应边分别为，且．则下列结论正确的是（     ）

A．的面积最大值为

B．的取值范围为

C．的值可能为3

D．的最小值为

4 . 若某锐角三角形的三边长分别为1，2，，则的值可能为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为等边三角形

C．若，则为的垂心

D．若，则点的轨迹经过的重心

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则此三角形有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是

8 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中错误的是（     ）

A．若是锐角三角形，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若，则是等腰直角三角形

9 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

10 . 在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．当时，最小值为

C．当有两个解时，的取值范围是

D．当为锐角三角形时，的取值范围是