1 . 一个四面体有一条棱长为，其余五条棱长均为3，该四面体的外接球半径为__________.

2 . 在三角形中，已知，求：
(1)的值；
(2)角的大小和三角形的面积.

3 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

4 . 如图，半圆的半径为为直径延长线上一点，为半圆上任意一点，以为边做等边三角形，设.

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求线段长度的最大值，并指出此时的值.

5 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求该三角形的周长.

6 . 在中，角的对边分别为，若，且，则为（       ）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．直角三角形

7 . 已知的内角的对边分别为，若，且，延长至.则下面结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则周长的最大值为

D．若，则面积的最大值为

8 . 设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在①，②，③这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且__________．
(1)求角B；
(2)若，点D是AC的中点，求线段BD的取值范围．

10 . 椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上.请根据椭圆的这一光学性质解决以下问题：已知椭圆，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆相切于点，且，关于直线的对称点为，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．，，三点共线
C．	D．