1 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

2 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

3 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

4 . 在锐角中，角的对边分别为，且满足，，则下列说法正确的有（       ）

A．外接圆面积是	B．面积的最大值是
C．周长的取值可以是	D．内切圆半径的取值范围是

5 . 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若，，当仅有一解时，写出x的范围，并求的取值范围.

6 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

7 . 已知，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且，设，当双曲线C的离心率范围为时，的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在锐角中，，则角的范围是________，的取值范围为__________.

9 . 已知，，．
（1）记函数，求函数取最大值时的取值范围；
（2）求证：与不平行；
（3）设的三边、、满足，且边所对应的角为，关于的方程有且仅有一个实根，求实数的范围．

10 . 已知向量，函数，
(1)求不等式的解集；
(2)若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．