解三角形的实际应用练习题及答案-佳木斯高中数学-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

2023·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 .

的内角A，

，

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2023-11-24更新 | 2269次组卷 | 14卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题

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21-22高一下·黑龙江佳木斯·期中

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围求三角形面积的最值或范围正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

2 . 已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且

，c=2．则下列结论正确（）

A．△ABC面积的最大值为	B．的最大值为
C．	D．的取值范围为

2022-05-17更新 | 3424次组卷 | 10卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

3 . 如图，在

中，

，

，点

在线段

上．

(1)若

，求

的长；
(2)若

，

的面积为

，求

的值．

2022-01-11更新 | 3237次组卷 | 16卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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14-15高一下·黑龙江佳木斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

4 . 在

中，

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2024-04-01更新 | 1399次组卷 | 33卷引用：2014-2015学年黑龙江佳木斯一中高一下学期期中数学试卷

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

解三角形的实际应用

真题名校

解题方法

边角转化坐标公式法解决平面向量共线问题

5 .

的内角

，

所对的边分别为

，

．向量

与

平行．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若

，

求

的面积．

2019-01-30更新 | 9167次组卷 | 82卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2015·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

真题名校

6 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到

处时测得公路北侧一山顶D在西偏北

的方向上，行驶600m后到达

处，测得此山顶在西偏北

的方向上，仰角为

，则此山的高度

________ m.

2016-12-03更新 | 11828次组卷 | 114卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，内角

的平分线交

于点

且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最小值是2
C．的最小值是	D．的面积最小值是

2022-09-29更新 | 2121次组卷 | 15卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2025次组卷 | 43卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·黑龙江佳木斯·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足

.
(1)求∠B的值；
(2)已知D在边AC上，且

，

，求△ABC面积的最大值.

2022-09-20更新 | 2016次组卷 | 6卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题

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22-23高一下·辽宁鞍山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 已知锐角

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

，

，则实数

的取值范围是______.

2023-08-12更新 | 776次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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