1 . 在△ABC中，已知，，，D为垂足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，若为锐角三角形，，则周长的取值范围为___________．

3 . 如图，中，角、、的对边分别为、、.

(1)若，求角的余弦值大小；
(2)已知、，若为外接圆劣弧上一点，求周长的最大值.

4 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的，两点，在点测得红豆树根部在北偏西的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在北偏西的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5 . 在中，若，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

6 . 已知的内角的对边分别为，且的面积为
(1)求；
(2)求周长的最小值.

7 . 如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

8 . 如图，在中，角A，B，C所对的边分别为，，，且．

(1)求；
(2)已知，为边上的一点，若，，求的长．

9 . 已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（）

A．

B．

C．

D．

10 . 锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)证明：.
(2)求的取值范围.