1 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在中，角所对边分别为，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

3 . 若满足，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

4 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

5 . 已知．
（1）求的单调递减区间；
（2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，求面积的最大值．

6 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，那么这个三角形是（       ）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

8 . “欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面点看楼顶点的仰角为30°，沿直线前进79米到达点，此时看点的仰角为45°，若，则楼高约为（       ）．
   

A．65米

B．74米

C．83米

D．92米

9 . 在中，若，则为（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰三角形或直角三角形

10 . 如图，在平面四边形中，与互补，，

（1）求的长；
（2）求.