1 . 在
中，已知
，
，
．
(1)求面积；
(2)求内切圆半径．
中，已知，，．(1)求
面积；(2)求
内切圆半径．
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2 . 某同学为了测量天文台
的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离
为
，在它们之间的地面上的点
（
，，
三点共线）处测得阳台A，天文台顶
的仰角分别是15°和60°，在阳台
处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为______ 
.
的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为.
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2023-05-27更新
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1118次组卷
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9卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）
名校
解题方法
3 . 嘉祥教育秉承“为生活美好､社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔､创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团.某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校.为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案.如图所示，
是
中点，
分别在
上，
拟建成办公区，四边形
拟建成教学区，
拟建成生活区，
和
拟建成专用通道，
，记
.
(1)若
，求教学区所在四边形的面积；
(2)当
取何值时，可使快速通道
的路程最短？最短路程是多少？
是中点，分别在上，拟建成办公区，四边形拟建成教学区，拟建成生活区，和拟建成专用通道，，记.(1)若
，求教学区所在四边形的面积；(2)当
取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？
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2023-05-12更新
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477次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）
名校
4 . 如图，为测量山高MN，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角
，点的仰角
以及
；从点测
．已知山高
，两座山都垂直地面，则山高MN长度为（ ）.
和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测．已知山高，两座山都垂直地面，则山高MN长度为（ ）.
| A．150 | B． | C．300 | D． |
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5 . 三角学起源于土地和天文学中的测量.1752年，法国天文学家拉卡伊（1713-1762）和他的学生拉朗德（1732-1807）利用三角测量法首次精确地计算出地月距离.他们的测量方案是：拉卡伊和拉朗德分别来到观测地德国柏林（A点）和非洲南端的好望角（点），这两个地方经度相近，可看做在同一经度线上，纬度分别是北纬
度和南纬
度，他们同一时间分别在这两个地方进行观测.如图所示，当夜幕降临时，月亮从地平线上越升越高，当它到达最高点，即
是平面四边形时，在A点（柏林）测出月亮的天顶距
（即离开头顶方向的角度），在点（好望角）测出月亮的天顶距
.在
中求出，和
，在此基础上，解，求出地月距离的近似值
或.设地球的半径为
，利用测量方案中提供的数据（，，，，），求：
(1)和；
(2).
点），这两个地方经度相近，可看做在同一经度线上，纬度分别是北纬度和南纬度，他们同一时间分别在这两个地方进行观测.如图所示，当夜幕降临时，月亮从地平线上越升越高，当它到达最高点，即是平面四边形时，在A点（柏林）测出月亮的天顶距（即离开头顶方向的角度），在点（好望角）测出月亮的天顶距.在中求出，和，在此基础上，解，求出地月距离的近似值或.设地球的半径为，利用测量方案中提供的数据（，，，，），求：(1)
和；(2)
.
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名校
6 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，被列为第四批全国重点文物保护单位，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.如图，小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为
，在它们之间的地面上的点（
三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是
和
，在楼顶处测得塔顶的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度约为(取
)（ ）
，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度约为(取)（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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731次组卷
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4卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确 的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中A．若 ， ，则一定是等边三角形 |
B．若 ，则一定是钝角三角形 |
C．若 ，则一定是等腰三角形 |
D．若 ，则一定是直角三角形 |
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2023-04-14更新
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786次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
是角
所对的边，且满足
(1)求角的大小；
(2)设向量
，向量
，且向量
共线，判断的形状.
中，是角所对的边，且满足(1)求角
的大小；(2)设向量
，向量，且向量共线，判断的形状.
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2023-03-27更新
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1749次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知
，
．
(1)求c；
(2)求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，．(1)求c；
(2)求
的取值范围．
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2023-03-26更新
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1814次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题江西省九江市2023届高三高考二模数学（文）试题（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形（已下线）专题04 三角函数-2（已下线）专题06三角函数与解三角形(解答题)福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，有
，其中分别为角的对边.
(1)求角的大小；
(2)设点是的中点，若
，求
的取值范围.
中，有，其中分别为角的对边.(1)求角
的大小；(2)设点
是的中点，若，求的取值范围.
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2023-03-14更新
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953次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
