1 . 海边近似平直的海岸线上有两处码头
、
，且
.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在
处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为______ .
、，且.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为
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解题方法
2 . 在锐角三角形
中，角
的对边分别为
，且
，则：
（1）
__________ ．
（2）若
的中点为
，则
的取值范围为__________ ．
中，角的对边分别为，且，则：（1）
（2）若
的中点为，则的取值范围为
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3 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角
，从A点测得M点的仰角
，从C点测得M点的仰角为
.已知山高
（百米），
，
，则山高
___________ （百米）.
，从A点测得M点的仰角，从C点测得M点的仰角为.已知山高（百米），，，则山高
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2023-10-06更新
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426次组卷
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5卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一．1961年，它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．如图，为测量开封铁塔的高度，选择
和一个楼房
的楼顶
为测量观测点，已知
在水平地面上，开封铁塔
和楼房都垂直于地面．已知
，
，
，在点处测得点的仰角为
，在点处测得点的仰角为
，则开封铁塔的高度为________ 
．
和一个楼房的楼顶为测量观测点，已知在水平地面上，开封铁塔和楼房都垂直于地面．已知，，，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则开封铁塔的高度为．
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2023-07-09更新
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564次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
名校
解题方法
5 . 如图，某湖有一半径为
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距
的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且
，
．定义：四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设
．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________ ．
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为
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2021-06-04更新
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926次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）【讲】专题5 与三角相关的实际问题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 在锐角三角形中，角的对边分别为，若
，则
的取值范围为___________ .
中，角的对边分别为，若，则的取值范围为
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解题方法
7 . 已知锐角
的内角的对边分别为，且
，则
______ ；若
，则
的取值范围为______ ．
的内角的对边分别为，且，则，则的取值范围为
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2020-08-12更新
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195次组卷
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8卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题
湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
解题方法
8 . 如图所示，A，B是半径为2的圆周上的定点，C为圆周上的动点，
，图中阴影区域的面积为S.在圆内随机取一点Q，记点Q取自阴影区域为事件D.事件D发生的概率
_________ （用S表示），
的最大值为_________ .
，图中阴影区域的面积为S.在圆内随机取一点Q，记点Q取自阴影区域为事件D.事件D发生的概率的最大值为
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解题方法
9 . 如图所示，、是半径为
的圆周上的定点，为圆周上的动点，，图中阴影区域的面积为
.在圆内随机取一点
，记点取自阴影区域为事件.事件发生的概率_________ （用表示），的最大值为_________ .
、是半径为的圆周上的定点，为圆周上的动点，，图中阴影区域的面积为.在圆内随机取一点，记点取自阴影区域为事件.事件发生的概率表示），的最大值为
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名校
10 . 在锐角三角形中，
，
，则的面积的取值范围为______ ．
中，，，则的面积的取值范围为
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2020-08-06更新
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325次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题
