解题方法
1 . 在中,角的对边分别为,且.
(1)求角的取值范围;
(2)已知内切圆的半径等于,求周长的取值范围.
(1)求角的取值范围;
(2)已知内切圆的半径等于,求周长的取值范围.
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2 . “特种兵式旅游”,是年轻游客中兴起的一种新的旅游方式,即用尽可能少的时间、费用,游览尽可能多的景点.某景点示意图如下:为景点入口,、、为景点出口,且、、均在圆上,阴影部分为草地,其中,分别为,街道上的标志性建筑,且.为“特种兵”通道,已知.
(1)若,求;
(2)记为“特种兵通道”的总长,求的最大值.
(1)若,求;
(2)记为“特种兵通道”的总长,求的最大值.
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名校
3 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
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2023-08-09更新
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216次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形(解答题)【人教B版】
解题方法
4 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并给予解答:问题:锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,___________,求周长的取值范围.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-05-18更新
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151次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 记的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求;
(2)若,求周长的取值范围.
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2023-03-23更新
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2646次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)若,求的值;
(2)求的最小值.
(1)若,求的值;
(2)求的最小值.
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2023-03-18更新
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704次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)
名校
解题方法
7 . 在△ABC中,角A,B,C的对边长依次是a,b,c,,.
(1)求角B的大小;
(2)当△ABC面积最大时,求∠BAC的平分线AD的长.
(1)求角B的大小;
(2)当△ABC面积最大时,求∠BAC的平分线AD的长.
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2023-02-15更新
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2069次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题(已下线)模块八 三角函数与解三角形-2四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
解题方法
8 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角C;
(2)若,D为边BC的中点,的面积且,求AD的长度.
(1)求角C;
(2)若,D为边BC的中点,的面积且,求AD的长度.
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2022-11-16更新
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950次组卷
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4卷引用:云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题
云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-2(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
9 . 在 中,角的对边长分别为,且.
(1)求;
(2)若,求的周长.
(1)求;
(2)若,求的周长.
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名校
10 . △ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的外接圆半径R满足.
(1)求角C;
(2)若,求△ABC周长的取值范围.
(1)求角C;
(2)若,求△ABC周长的取值范围.
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2022-09-13更新
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1686次组卷
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10卷引用:云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考文科数学试题(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲)-3云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(文)试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省双流中学等学校2023届新高三摸底联考理科数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)