1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B；
(2)设BD是AC边上的高，且，，求的周长.

2 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的值；
(2)若，，求的周长.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的最大值.

5 . 设的内角所对的边分别为且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的周长的取值范围.

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，若．
（1）求角B；
（2）若，求的取值范围．

7 . 如图，在平面四边形中，，，，是等边三角形.

（1）求（用含的式子表示）﹔
（2）求的取值范围.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若为的中点，且，求面积的最大值.

9 . 如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：

（1）轮船D与观测点B的距离；
（2）救援船到达D点所需要的时间．

10 . 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．