1 . 已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是（       ）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形	D．直角三角形

2 . 在中，内角、、的对边分别为、、，，则是（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

3 . 如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，，和.

（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长.

4 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角，，的对边分别为，，，面积为，则“三斜求积”公式为，若，，，则的内切圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，海平面上有3个岛屿A，B，C，它们位于海平面α上，已知B在A的正东方向，C在A的北偏西15°的方向，C在B的北偏西60°方向上，某一天上午8时，甲，乙两人同时从A岛屿乘两个汽艇出发分别前往B，C两个岛屿执行任务，他们在上午的10时分别同时到达B，C岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且乙的前进速度为3海里/小时．

（1）求A、B两个岛屿之间的距离；
（2）当天下午2时甲从B岛屿乘汽艇出发前往C岛屿执行任务，且速度为（）海里/小时，1个小时后乙立即从C岛屿乘汽艇以原速度返回A岛屿，求乙前进多少小时后，甲乙两个人之间的距离最近？
注意：sin75°＝．

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

7 . 已知的内角、、的对边分别为、、，，若，则的周长的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 的内角、、所对的边分别为、、，已知.
（1）求角；
（2）若，求面积的取值范围.

9 . 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且百米，边界线始终过点，边界线满足．设百米，百米．

（1）将表示成的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

10 . 如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶的仰角为30°，汽车行驶后到达点测得山顶在北偏西30°方向上，且仰角为45°，则山的高度为

A．

B．

C．

D．