1 . 已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2 . 已知的内角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求b+c的取值范围．

3 . 由于疫情原因，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．设计者准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)求点到点的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

4 . 的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是_________________ （千米）.
   

6 . 若将直角三角形的三边，，分别增加个单位长度，组成新三角形，则新三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

7 . 在中，，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求角；
（2）若为锐角三角形且，求边长及面积的取值范围.

8 . 在中，，，所对的边分别为，，且满足.
（1）求角；
（2）若为锐角三角形且，求边长及面积的取值范围.

9 . 在中，若，则这个三角形是________．

10 . 在中，分别为内角所对的边，且满足．

（1）求角的大小；
（2）若，在边上分别取两点，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上，求线段长度的最小值．