1 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
在
，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
(1)判断的形状并给出证明；
(2)若
，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．在
，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．(1)判断
的形状并给出证明；(2)若
，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
2 . 设是锐角三角形，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
的最大值是3；
(2)求
的取值范围.
是锐角三角形，内角所对的边分别为，且.(1)求证：
的最大值是3；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
，
.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得
且
，求
.
中，角所对的边分别为，.(1)判断
的形状，并加以证明；(2)如图，
外存在一点D，使得且，求.
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2022-07-04更新
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1729次组卷
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8卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2
名校
4 . 在中，设A，B，C的对边分别为，且
；
(1)若
，求B的取值范围；
(2)求证：以
为长的线段一定能构成锐角三角形；
(3)当
时，以
为长的线段是否一定能构成三角形?写出你的结论，并说明理由．
中，设A，B，C的对边分别为，且；(1)若
，求B的取值范围；(2)求证：以
为长的线段一定能构成锐角三角形；(3)当
时，以为长的线段是否一定能构成三角形?写出你的结论，并说明理由．
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名校
解题方法
5 . 在中，角
为锐角，且
，其中
．
(1)证明：
；
(2)求实数
的取值范围．
中，角为锐角，且，其中．(1)证明：
；(2)求实数
的取值范围．
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2022-12-29更新
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469次组卷
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4卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
2022高一·全国·专题练习
6 . 求证：一个三角形是钝角三角形的充要条件是三角形内有一条边的平方大于另两条边的平方和．
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7 . 如图，在棱长为3的正方体
中.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求证：点E为
的中心；
(3)若点P是平面内一个动点，且
，求直线
与平面所成角大小.
中.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求证：点E为的中心；(3)若点P是平面
内一个动点，且，求直线与平面所成角大小.
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2B.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求证：
.（参考数据：
）
(1)若
，求的值；(2)若
，求证：.（参考数据：）
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2022-06-30更新
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552次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高三上·湖北·期中
9 . 已知中，内角、
、
的对边分别为
、
、
，
为
的角平分线．
(1)求证：
；
(2)若
且
，求
的大小．
中，内角、、的对边分别为、、，为的角平分线．(1)求证：
；(2)若
且，求的大小．
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2021-12-10更新
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1126次组卷
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6卷引用：专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 在中，角对应的边分别为，已知
.
(1)若
，求周长的最大值；
(2)若
，证明：
.
中，角对应的边分别为，已知.(1)若
，求周长的最大值；(2)若
，证明：.
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