正弦定理练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高一下·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

1 . 已知

中，内角

所对的边分别为

，若

，则

（）

A．	B．或
C．	D．或

2024-05-06更新 | 1409次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．若

的面积

，且

，则

的周长为（）

A．

B．15

C．

D．

2024-03-29更新 | 623次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

3 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

和

的值；
(2)求

的面积．

2024-03-27更新 | 746次组卷 | 5卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·黑龙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 在锐角三角形

中，角

，

所对的边分别为

，

且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1654次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷

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9-10高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用由斜率判断两条直线垂直

名校

解题方法

边角转化

5 . 设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是（）

A．平行

B．重合

C．垂直

D．相交但不垂直

2023-10-17更新 | 618次组卷 | 29卷引用：黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 在锐角

中，设边

所对的角分别为

，且

．
(1)证明：

(2)若

，求

的取值范围．

2023-10-10更新 | 2458次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）