正弦定理练习题及答案-铜陵高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5

，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（）（参考数据：

）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 880次组卷 | 15卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题

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11-12高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若

，则△ABC为（）

A．直角三角形	B．钝角三角形
C．锐角三角形	D．等边三角形

2023-07-06更新 | 642次组卷 | 38卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高一下学期在线测试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

sinxcosx的降幂公式及应用正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

3 . 设

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，则

的形状为__________

2023-03-08更新 | 1104次组卷 | 13卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2010·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 一艘海轮从

处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南

方向直线航行， 30 分钟后到达 B 处．在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南

，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东

，那么 B、C 两点间的距离是（）

A．

海里

B．

海里

C．

海里

D．

海里

2023-02-14更新 | 1509次组卷 | 75卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·黑龙江双鸭山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

5 . 如图，在四边形

中，已知

，

．

(1)求BD的长；
(2)求CD的长．

2022-06-09更新 | 504次组卷 | 8卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 60767次组卷 | 82卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

7 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28118次组卷 | 61卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

8 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82170次组卷 | 105卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

9 . 如图，在四边形

中，

，

．

（1）求

的值；
（2）若

，求

的长．

2020-11-23更新 | 1489次组卷 | 19卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高一下学期在线测试数学试题

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17-18高一下·四川宜宾·期末

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

10 . 已知△ABC中，

，则b等于（）

A．2

B．1

C．

D．

2020-09-30更新 | 1250次组卷 | 15卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高一下学期在线测试数学试题

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