1 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

2 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，
(1)求角B：
(2)若AC边上的高，求.

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若，求.

4 . 在中，角的对边分别为.已知，且.
(1)若，垂足为，求BD的长;
(2)若，求的长.

5 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若面积为，求边上中线的长．

6 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在中，D为BC的中点，且.
(1)求；
(2)若，求.

9 . 在平面四边形中，，，.
(1)若，，求的值；
(2)若，求的最小值.

10 . 设的内角，，的对边分别为，，，已知，，且.
(1)求；
(2)求的面积.