1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率______

3 . 在中，内角的对边分别为，若且为的外心，为的重心，则的最小值为______．

4 . 已知在中，，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，，则_____________.

5 . 在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若O为的外心，，则实数______．

6 . 某小区拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

   

(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？
(2)设，求的取值范围.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个命题中，正确的有（       ）

A．当时，满足条件的三角形共有1个

B．若是钝角三角形，则

C．若，则

D．当时，的周长为

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，成等比数列．
(1)若，求角C；
(2)若的面积为S，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若为函数一个零点，求.
(2)锐角中，角，，对应边分别为，，，，上的高为2，求面积范围.

10 . 已知锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，且．若，则的取值范围是__________．