1 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

3 . 已知四面体，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________.

4 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，．

(1)若，求的面积；
(2)若，求BC．

6 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在中，，，是的角平分线，沿将折起到的位置，使得平面平面．若，则三棱锥外接球的表面积是________．

8 . 为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为米，按照设计要求，取圆弧上一点，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．

（）若时，点与出入口的距离为多少米？
（）设计在什么位置时，免费开放的植物园区域面积最大？并求此最大面积．