1 . 已知为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率______

2 . 在锐角三角形中，角的对边分别为，且，则：
（1）__________．
（2）若的中点为，则的取值范围为__________．

3 . 如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF拼成的一个较大的等边三角形，若，，则的面积为________．

4 . 在锐角中，角的对边分别为，，，若，则________，的取值范围为________.

5 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物，高约为，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部，鹳雀楼顶部的仰角分别为和，在处测得楼顶部的仰角为，则鹳雀楼的高度约为________．
       

6 . 已知中，，，的对边分别为a，b，c，若，，给出下列条件中：①，②，③，能使有两解的为____________．（只要写出一个正确答案的序号即可）

7 . 在中，分别是角的对边，若，则角___________.

8 . 在中，内角，，所对的边分别，，，，，若有且仅有一个解，则的取值范围是______.

9 . 明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山，位于钟山风景名胜区内，其占地面积达170余万平方米，是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门，1号门位于植物园路，4号门在1号门的南偏东的492m处，8号门在4号门的东偏北方向，且1号门在8号门的西偏南方向，则1号门到8号门的距离约为______m.（结果精确到整数部分，参考数据：取，，，）
   

10 . 在中，为的外心，则__________.若，则的值为__________.