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1 . 我国著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已经具有很高的数学水平.设分别为内角的对边,表示的面积,其公式为.若,,则的面积为______ .
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2 . 如图,在平面四边形中,,对任意实数都有,若为的面积,且,,则的最大值是______ .
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3 . 设向量满足,,,则的最大值______ .
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4 . 在长方体中,,点为线段上的一个动点,当为中点时,三棱锥的体积为__________ ,当取最小值时,__________ .
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5 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,他在著作《数书九章》中提出,已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”,即在中,,b,c分别为内角A,B,C所对应的边,.若在中有,则利用“三斜求积术”求的面积为__________ .
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6 . 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.若,,则△ABC的面积为_____________ .
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7 . 如图,四边形由和拼接而成,其中,,若与相交于点,,,,且,则的面积______ .
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8 . 已知锐角中角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,,则的取值范围是________ .
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9 . 在中,,,其内切圆半径为,则其外接圆半径为____________ .
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10 . 为保障高考的公平性,高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪,要求在考点周围1km处不能收到手机信号,检查员抽查某区一考点,在考点正西km有一条北偏东方向的公路,在此处检查员用手机接通电话,如果以每小时12km的速度沿公路行驶,则最长需要______ 分钟检查员开始收不到信号.
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