1 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A的大小；
(2)设点D为BC上一点，AD是△ABC的角平分线，且，，求△ABC的面积．

2 . 某市拟在长为的道路的一侧修建一条供市民游玩的绿道，绿道的前一部分为曲线，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，绿道的后一段为折线段，且（如图所示）.

(1)求实数和的值以及，两点之间的距离；
(2)求面积的最大值.

3 . 的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为_________．

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若．
(1)求角；
(2)若，求边上的高的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

6 . 如图，为测量某雕像AB的高度（B，C，D，F在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点B，且B，C，D三点共线），某校研究性学习小组同学在C，D，F三点处测得顶点A的仰角分别为，，，米．
   
(1)求雕像AB的高度；
(2)当观景点C与F之间的距离为多少米时，△CDF的面积最大？并求出最大面积．

7 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且．
(1)求证：；
(2)求△ABC面积的最大值．

8 . 记的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，面积为，，且，则______________．

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，是边上一点，平分，且，若，则的最小值是（       ）

A．

B．6

C．

D．4

10 . 在中，，，.
(1)求的值.
(2)求的周长和面积.