1 . 在中，已知，，．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求的面积.

2 . 如图所示，角的终边与单位圆交于点，将绕原点按逆时针方向旋转后与圆交于点.
   
(1)求；
(2)若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.

3 . 某市拟在长为的道路的一侧修建一条供市民游玩的绿道，绿道的前一部分为曲线，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，绿道的后一段为折线段，且（如图所示）.

(1)求实数和的值以及，两点之间的距离；
(2)求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

5 . 记的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，面积为，，且，则______________．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，是边上一点，平分，且，若，则的最小值是（       ）

A．

B．6

C．

D．4

7 . 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，∠ABC为钝角，∠DBC=90°．

(1)证明：；
(2)若，，再从下面①②中选取一个作为条件，求△ABD的面积．
①；②．

8 . 在中，.
(1)求角C的大小.
(2)若，的面积为，D为AB的中点，求CD的长.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求△ABC的面积S．

10 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知，．
(1)求角的大小；
(2)再从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求的面积．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分）