1 . 在中，角，，所对应的边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，，求的面积.

2 . 已知，，设函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积.

3 . 在 中，内角 所对的边分别为 ,已知，且，则面积的最大值为________．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，的面积为，求边的长.

5 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若，则，现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为__________．

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且.
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，的面积为，求的值．

7 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若的周长为5，求的面积．

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量＝(a＋b，sin A－sin C)，向量＝(c，sin A－sin B)，且.
(1)求角B的大小；
(2)设BC的中点为D，且AD＝，求a＋2c的最大值及此时△ABC的面积．

9 . 已知的内角所对的边分别为，若．
（1）求的面积；
（2）求AC边的最小值．

10 . 已知分别是内角的对边， ．
（1）若，求
（2）若，且求的面积．