名校
1 . 拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的顶点”．在
中，
，以
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，若
的面积为
，则的周长的取值范围为______ ．
中，，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若的面积为，则的周长的取值范围为
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2021-05-06更新
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1052次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3
2 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知点
为的费马点，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，且
，则
的值为__________ .
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知点为的费马点，角，，的对边分别为，，，若，且，则的值为
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2021-05-05更新
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1989次组卷
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9卷引用：江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题
江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题11 费马（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）（已下线）专题07 解三角形(模拟练)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（核心考点集训）（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，
，大圆半径
，小圆半径
，记
为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为
，当
取得最大值时
___________ .
，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为，当取得最大值时
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2021-04-14更新
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1380次组卷
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6卷引用：湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）（已下线）押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
是
上的点，
平分
，若
，则的面积为__________ .
中，，，是上的点，平分，若，则的面积为
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2021-04-10更新
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2657次组卷
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12卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题（已下线）押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）5.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2 图形分割 定理优先【讲】（经典母题）
名校
5 . 设
是的外心，满足
，若
，则面积的最大值为___________ .
是的外心，满足，若，则面积的最大值为
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2021-05-31更新
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1739次组卷
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5卷引用：浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）2020年江苏省数学夏令营试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
解题方法
6 . 已知等边的边长为1，点，
，
分别在边
，，
上，且
.若
，
，则
的取值范围为________ .
的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线
上，则
的最小值是______ .
中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是
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2020-08-05更新
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3768次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题
江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题6 平面向量四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 向量极化恒等式
名校
解题方法
8 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，若
，
，则
____________ ，的面积的取值范围是___________ .
中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积的取值范围是
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9 . 在平面五边形
中，已知
，
，
，
，
，
，则的面积为______ ；当五边形的面积
时，
的取值范围为______ ．
中，已知，，，，，，则的面积为的面积时，的取值范围为
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2020-07-30更新
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821次组卷
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2卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）
10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知
，
，则面积的取值范围为______ .
中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则面积的取值范围为
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2020-07-23更新
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612次组卷
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3卷引用：西南名校联盟2020届3+3+3高考备考诊断性联考卷(二)数学（文）试题
