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| 共计 369 道试题

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在

中，

，

的角平分线交BC于D，则

_________．

2023-06-09更新 | 25522次组卷 | 47卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 59278次组卷 | 100卷引用：浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

3 .

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

2019-06-09更新 | 42250次组卷 | 124卷引用：四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39894次组卷 | 78卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十）

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 . 在

中，角

所对的边分别为

，

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28614次组卷 | 103卷引用：江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学

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2023·浙江宁波·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

，

、

分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非长轴端点的任意一点，D是x轴上一点，使得

平分

．过点D作

、

的垂线，垂足分别为A、B．则

的最大值是__________．

2023-05-31更新 | 2396次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2023·江苏·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 如图，在△ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知

，且asinA＋csinC＝4asinCsinB，则FH＝_____________．

2023-05-05更新 | 2181次组卷 | 10卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题

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2023·北京丰台·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则

．

①双曲线H的离心率为________；
②若

，

，CE交AB于点P，则

________．

2023-03-21更新 | 1680次组卷 | 11卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

真题名校

9 . 若

的面积为

,且∠C为钝角，则∠B=_________；

的取值范围是_________.

2018-06-09更新 | 13328次组卷 | 53卷引用：浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题

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2023·广东汕头·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用已知点到直线距离求参数根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

10 . 已知点P是椭圆

上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆

交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______

2023-04-06更新 | 1528次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题

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