1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求：
(2)若，求面积.

3 . 已知圆，一条光线从点射出经x轴反射，则下列结论正确的是（       ）

A．若反射光线平分圆C的周长，则反射光线所在直线的方程为

B．圆C关于直线对称的圆的方程为

C．若反射光线与圆C相切于点A，与x轴相交于点B，则

D．若反射光线与圆C交于M，N两点，则的面积的最大值为

4 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求的值；
(2)若是上一点，，求的面积.

5 . 的内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若点D在BC边的延长上，且，证明：.

6 . 请从“①；②.”两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______.
(1)求A；
(2)设AD是的平分线，且面积为，求线段AD的长度.

7 . 在锐角中，内角的对边分别为，向量，，且．
(1)求；
(2)若为中点，，的面积为，求的长．

8 . 已知的面积为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

9 . 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若的平分线交AB于点D，且，，求的面积.

10 . 在中，角所对的边分别为，且
(1)若成等比数列，求角的大小；
(2)若，且，求的面积．