名校
解题方法
1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，则有
.设是锐角内的一点，
，
，
分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若为的垂心，则 |
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2024-03-27更新
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305次组卷
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26卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）第二章平面向量及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
2 . 若
，则三棱锥
的体积为
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2023-09-03更新
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1088次组卷
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7卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 在中，
为
中点，
．
(1)若
，求的面积；
(2)若
，求
的长．
中，为中点，．(1)若
，求的面积；(2)若
，求的长．
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2023-06-03更新
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1713次组卷
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5卷引用：山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，
，
，点
分别在，上且满足
，
，点
在线段
上，下列结论正确的有（ ）．
中，，，，点分别在，上且满足，，点在线段上，下列结论正确的有（ ）． A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D． 取最小值时， |
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2023-05-22更新
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934次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求实数
的取值范围.
中，角所对的边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
，且，求实数的取值范围.
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2023-05-04更新
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788次组卷
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9卷引用：山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角所对的边分别为，且
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，
，求的周长．
中，角所对的边分别为，且．(1)求角C的大小；
(2)若
，，求的周长．
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2023-04-26更新
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677次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角所对的边分别为，
，
，O为外接圆圆心，则下列结论正确的有（ ）
中，角所对的边分别为，，，O为外接圆圆心，则下列结论正确的有（ ）A． | B．外接圆面积为 |
C． | D． 的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1472次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）期末押题预测卷01（范围：必修第二册）新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 绿水青山就是金山银山．近年来，祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业，旅游业蓬勃发展．某景区有一直角三角形区域，如图，
，
，
，现准备在中间区域打造儿童乐园
，M，N都在边AC（不含A，C）上且
，设
．
(1)若
，求
的值；
(2)求面积的最小值和此时角
值．
，，，现准备在中间区域打造儿童乐园，M，N都在边AC（不含A，C）上且，设．(1)若
，求的值；(2)求
面积的最小值和此时角值．
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9 . 在①
，②
，③
，
．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知中，内角所对的边分别为，且________．
(1)求
的值;
(2)若
，求的周长与面积．
，②，③，．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．已知
中，内角所对的边分别为，且________．(1)求
的值;(2)若
，求的周长与面积．
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2023-01-14更新
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1848次组卷
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7卷引用：山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：
．
(1)求A；
(2)求面积取值范围．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：．(1)求A；
(2)求
面积取值范围．
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2022-11-28更新
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1023次组卷
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9卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教A）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学（文）试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学（理）试题
