名校
1 . 为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域
进行改造．如图，
（百米），
（百米），
，
，
，
，
，
分别为边
，
，
的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
的内角
的对边分别为
，面积为
，且
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求．
的内角的对边分别为，面积为，且．(1)若
，求；(2)若
，求．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四边形中，
，点在边
上，且
，点
为边（含端点）上一动点，则
的最小值为（ ）
中，，点在边上，且，点为边（含端点）上一动点，则的最小值为（ ）
| A．36 | B．39 | C．45 | D．48 |
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4 . 已知的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，则
（ ）
的内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，为了测量河对岸的塔高，某测量队选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与
．现测量得
米，在点
处测得塔顶的仰角分别为
，则塔高
（ ）
，某测量队选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得米，在点处测得塔顶的仰角分别为，则塔高（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2024-05-08更新
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1479次组卷
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5卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 B提升卷 专题6 解三角形（人教B版）（已下线）模块四期中重组篇内蒙古（高一下人教B版）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知
，且选择条件______.
(1)求角；
(2)若
为
的平分线，且与交于点
，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知，且选择条件______.(1)求角
；(2)若
为的平分线，且与交于点，求的周长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
7 . 设
是的外心，点为的中点，满足
，若
，则面积的最大值为（ ）
是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．8 |
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解题方法
8 . 在中，角的对边分别为，若
，则
等于（ ）
中，角的对边分别为，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）．
中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）．A．若 ， ， ，则符合条件的有两个 |
B．若 ，则是锐角三角形 |
C．若 ，则的最小值为 |
D．若点P在所在平面且 ， ，则点P的轨迹经过的外心． |
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2024-05-07更新
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293次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 某时刻，船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东
方向距离甲150海里的处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，
）
处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东方向距离甲150海里的处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，）
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2024-04-27更新
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468次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
